当你远离现代都市，在幽静无光的山野间仰望星空，或许会开始思考人生的步调，也或许会开始探问世界的本质—我们在哪里？ 宇宙有多大？ 我们是不是宇宙中唯一的高等智能物种？ 思考这些问题，在现代高速运转的都市社会中已不合时宜。 但是，自古以来，诸多文明深刻思索人的地位时，都会反复叩问宇宙的起源与图景。 现在，假想我们一同坐在一望无际的原野上，当夜幕降临，数不清的星斗铺盖高耸的穹顶。 我们来思考一个古怪的问题：「夜空为什么是漆黑的？ 」今天问出这个问题的人，大概会被当作疯子。 或许我们会想，夜空漆黑是天经地义的事，一旦日落西山，地面上少了太阳光照耀，天空当然就暗了下来。

不过，对于16世纪的英国科学家托马斯．迪格斯（Thomas Digges，1546-1595）而言，夜空漆黑不应该是理所当然的事，这个事实需要深层的科学解释。 托马斯． 迪格斯家学深厚， 他的父亲伦纳德． 迪格斯（Leonard Digges，1515-1559）就是一位科学家，出版畅销书《永恒的预测》（A Prognostication everlasting），内容包含年历及天文、气象知识。 1576年，小迪格斯将父亲的这部著作整理再版，同时加上自己撰写的附录。 这份附录并不只是补充前面的篇章，甚至可说是充满颠覆性的内容，因为他借此将当时最新的争议学说—哥白尼的日心说介绍给英国读者。

哥白尼《天体运行论》挑战了欧洲中世纪的正统宇宙论，认为地球不是宇宙的中心，而是将太阳置于宇宙的中心，地球与其他行星共同环绕太阳公转。 迪格斯引进哥白尼的学说，在当时可说是非常前卫的创举。 迪格斯不仅引述哥白尼的学说，更在哥白尼的基础上，进一步推测，宇宙的空间是无限的。 他在书中放了一幅宇宙结构的图标，正中心是太阳，周围是绕转的行星—水星、金星、地球（及月球）、火星、木星及土星。 在土星之外，迪格斯则绘制均匀遍布的恒星。 他说明，相较于太阳周围运动中的行星，宇宙无边无际的外层则是静止的，由静态的繁星构成。 然而，如果以上这个遍布繁星的无限宇宙是正确的，可能就会衍生出一项与事实的重大矛盾—夜空可能会是明亮的！

迪格斯想到了这个问题，并且提出了自圆其说的解方。 不过，这个问题后来并非以迪格斯为名，而是以19世纪德国天文学家海因里希．奥伯斯（Heinrich Olbers，1758-1840）命名，称为奥伯斯悖论（Olbers’ paradox）。 奥伯斯悖论 奥伯斯悖论创建在这项基本架设上：我们位在一个均匀布满星球的无限宇宙中。 宇宙不但是无限大的，而且无限远处与邻近地区的星球密度都是一样的。 所谓的悖论是指，在这样的宇宙中，夜空理论上要是明亮的，然而实际上怎么会是黑暗的呢？ 对此问题，迪格斯提出一个非常直观的解答：大部分的星星距离我们太遥远了，所以我们看不到。

我们都知道，同样的光源邻近我们的时候看起来比较亮，远离我们的时候则看起来比较暗，所以迪格斯的答案看起来十分合理。 乍看之下，来自远方的黯淡星光，大概对于夜空的亮度没有多少贡献，不足以把我们眼前的夜空点亮吧！ 然而，迪格斯的推论发生了一项严重的错误。 他并未正确考虑到，虽然个别一颗星球的亮度在远方变得黯淡，但是整个天空众多遥远星球的亮度总和，有可能还是非常明亮。 不只是迪格斯想得不够周全，鼎鼎大名的科学家虎克（Robert Hooke，1635-1703）以及哈雷（Edmond Halley，1656-1742）同样犯下了这项严重的错误，认为遥远的星光变得黯淡，所以我们无法看见。

现在，我们来做一段推理，同时考虑两个几何效应，来说明夜空为何「应该」要是明亮的。 首先我们来思考，来自远方的星光如何变暗。 设想一颗星球发出的光，会向四面八方散开。 这道光从星球传到观察者眼睛的过程中，已经分散到一个大球面上，而这个球面的半径即是星球与观察者的距离。 如果两者的距离越远，观察者接收到的星光，已经分散到半径更大的球面上，也就变得更加黯淡。 所以，星球在观察者眼中的亮度，会与光线分散的球面面积成反比—也就是说，星球亮度与距离平方成反比。 以上第一个效应是迪格斯、虎克和哈雷都有想到的事，但是我们还要考虑他们忽略的另一个重要效应，即是遥远距离会有更多的星星。

现在，我们以观察者为中心，把宇宙的空间划分成一层层相同厚度的洋葱状球壳，越往外层，半径越大，球壳的表面积也越大。 我们假设星球均匀分布在宇宙的空间中，所以距离观察者比较近的小球壳，镶嵌的星球数量较少；距离观察者较远的大球壳上，镶嵌的星球数量则较多。 某个球壳上的星球数量，与该球壳的表面积成正比，也就是说，与距离平方成正比。 计算夜空亮度的时候，我们必须同时考虑上述两个几何效应：第一，个别星球的亮度随距离平方成反比；第二，各球壳的星球总数与距离平方成正比。 前者随距离平方成反比，后者随距离平方成正比，相当于两个效应彼此相抵销了！

说得更白话一些，虽然越远的星球看起来越黯淡，但是遥远球壳的星球数量比邻近球壳多，所以远方发出的星光，加总起来与邻近的星光一样明亮。 由上可知，来自特定某距离球壳上的星光总和，不论有多远，总亮度都是相同的。 来自1光年外的星球发出的星光总亮度，与10亿光年外的星球发出的星光总亮度完全相同。 在一个均匀且无限的宇宙中，还会有1兆光年、1000兆光年、1亿兆光年外的星光，甚至更远更远的星光，它们传递到观察者眼前的总亮度也都是相同的。 这些星光无穷尽地累加下去，观察者看到的夜空就会是无限明亮。 如此一来，我们不可能看见漆黑的夜晚。 ​《宇宙黎明》书封。 ＊作者欧柏升，国立台湾大学物理学系博士、历史学系学士。

现为中央研究院天文及天文物理研究所博士后研究学者、德国海德堡理论研究所访问科学家，《科学月刊》编辑委员。 本文选自作者新着《宇宙黎明》（允晨文化）