「认知注射战」的媒体屏蔽工具中，最困惑人的就是民调。 读者现在可以只用1分钟，在计算机上按3下，就能够验证并发现： 第一、当前坊间民调宣称的误差，没有1个是正确的，同时理解如何得到正确的民调数据。 第二、近期坊间民调的平均误差约为±5.44%，个别机构的最大误差可达到±12.85%。 常发表民调的机关，有2家误差高于全体，为「（改组前的）美丽岛」与「求真」。 第三、坊间民调不正确，可能是无意因缺乏知识与能力导致；也可能是故意扭曲或完全作假，读者可以进一步根据客观信息自主判断。

第四、民调并非只有电话调查，许多公开数据都反映了真假民意，譬如最近的「爷爷1岁打共匪」事件，读者可以发现周边数据中很多隐藏的事实与社会中更多抄写剪贴的错误观念。 样本1067人，误差为正负3%，系金A？ 坊间民调最令人困惑的就是都有一句：「本调查样本1067人，误差为正负3%」。 这句话哪里来的？ 是不是事实？ 样本数与调查误差之间的关系，必须在「随机/等几率样本」的前提下才能存在。 「随机」一词给人「随便」的误会，其实是相反的「绝不能随便、必须每一个样本在相同几率下被抽中」；实务上就是被抽出的样本不能更换，如果更换，积极或有闲的人会被增加抽中的几率，而谨慎或很忙的人，会被换掉而失去声音，必然造成整体样本扭曲。

这2个数字又是在「二项分配」限制下，才会发生的参数，科普语言就是：限定只有2位候选人，2人获票率合计必须为100%，而且2人获票刚好都是各50%。 当前坊间民调都任意更换样本，且最少更换12轮以上，不是「随机/等几率样本」。 坊间民调报告还有1个「未答」字段，相当还有另外一个名叫「未答」的人。 同时，即使只有2位候选人，2人也都不是各得50%。 计算机按3下，马上验证 读者请参阅本专栏附图中的公式，共有5个值。

这个公式真正的意思为：只有2位候选人，在真实选举中获票相同各为50%，但样本可能无法呈现各为50%，如果经由「随机/等几率抽样方法」，将显示2 人得票在47%~53% 之间，样本数值高的那一位，并不见得在真实选举中获胜，有输的可能。 公式解说如下。 E，就是误差，它是由右侧4个值计算出来的。 p 和 q，就是限定只能有2位候选人，且必须获票各为50%，两者相乘得到0.25。 n，就是样本数，其值为1067。 Z，就是坊间民调宣称的「信赖区间/信心水准」95%，其对应的值是±1.96。

请你独立查核，没有一家符合这5个标准 现在就请读者在计算机上按3下，先 0.25 除以 1067，再开方，最后乘1.96，你就得到±0.03，也就是±3%。 各位读者在1分钟内已经完全解开了民调的奥秘，由于E 和 n 在等号的两端，与误差有关的5 个值，只要有一个不是本专栏指出的特定值，任何一个值改变，都绝不可能同时出现：n=1067，E=0.03。 「调查样本1067人，误差为正负3%」必须是在5个特定数值，同时发生的「唯一现象」。 读者们立即可以独立查核，当前所有坊间民调，你会发现没有一家符合这5个标准，也就是没有一家真正了解抽样调查的原理，与运行正确的抽样、访问、分析程序。

因为现在民调公司都使用同一个调查信息系统，当初放了一张「万用报告」，而对任一个案都是错的。 人类认知以「大家说」为优先，但深层仍然存在着实验意识而待启发，恭喜读者今天可以经由实验而做出正确独立判断。 正确做法误差可在2%内，40年如1日 民调只要遵守「随机/等几率样本」原则，与依照事实设置各参数，即使在多候选人时，仍然可以获得近似预测，如自附图中自1994年台北市长选举，迄本文作者退休前各届选举，误差均在2% 以内。 1994预测曾事先公开，后来因委托约定，不得向媒体发表，但也均事先告知当事人：如柯文哲、连胜文、丁守中…本人或其内核人士。

以1994年为例，也回应赵少康最近炒热度，与当年首度出现「弃保论」，成为名嘴爱讲的迷思，到底如何分析有无弃保事实，另题再论。 计算机按3下，解开民调奥秘，自主判断民调虚实。 同时理解为何多位候选人预测，误差仍可全部在2%以内。 统合分析可得坊间平均误差：±5.44% 如果做不到「随机/等几率样本」，统计无法获得正确参数时，就会采用邻近参数，而可以用「统合分析」取得。 平时的民调，无法排除高比例的战术民调，惟总统大选的封关民调，较与民调机构的声誉有关，人为炒作会较收敛，故可作为阶段性参数。 当前最邻近的数据，就是2024的总统大选的15家封关民调。

亦即在大家的方法都差不多、使用同一个信息系统，没有刻意作假的假设下，各家的误差应该也差不多，可经由「统合分析」获得坊间民调的平均误差。 本专栏《初选三策：等几率调查、统合分析、愿赌服输》已经报告过当前的坊间民调平均误差约为±5.44%。 这也说明，为何坊间民调问题不少，但有不少机构宣称可正确预测，以2022大选为例，3 组候选人的真实得票，两两相差都在7% 以上，这么大的真实差距，当然可以包涵±5.44% 的方法误差。 科学民调的价值，应在候选人真实差距极为接近，或能侦测出极少发生的短期震荡改变，如本调查团队在2000年大选，「319枪击案」所发现不到2% 以内的改变。

请参见《总统枪击事件与选后冲突--哀社会行为科学能防患于未然，而不可为也》（政治大学社科院 ）。 误差超过平均：改组前的美丽岛、求真 「统合分析」不仅可观察出使用相同工具者的平均误差，也可反过来发现偏差显然大于平均的机构，有2家：「（改组前的）美丽岛」与「求真」。 这2家不是一次性的偏差，《全民查假会社》曾经多次请我在《看懂民调》专栏中，解说偏差民调的研究方法问题，这2家多次被主编选中讨论，详细清单在：https://seantxwu.pages.dev/RwdBlackPool/index.htm 党媒「蟑螂民调」有前科、作假「民调蟑螂」正当行 坊间民调如故意扭曲或完全作假，就是「蟑螂民调」，以打击对手、诈骗读者为目的。

好一点的是只调查筛选后的样本；狠的是根本没做，直接做假，这在「三大党媒」中是已经发生过的事实。 当初还在报面吼叫要提告揭露者，但怕被法院（当时还有51% 公信力）认证为作假媒体，也就不了了之。 还有一些擅于打自己知名度的个人，游走于各民调机构之间，长期收受利益而不实，不过还是会被业主发现，多次被开除或请走，可称之为「民调蟑螂」。 「预期效用」战术：把胜负差距拉得非常大 台湾正在经历所有意图独裁、或复辟阶级统治政权都曾经采用过，对人民「认知注射战」的考验。 窃用国家资源进行假演戏、假视频、真动员、假造势…各种手段，在纳粹宣传头子戈培尔的「全面战争运动」中全部实施过了，但有两点不同。

其一有「毒矮子」之称的戈培尔只向亲随透露他的意图；而「红熊」沈伯洋深得毛共「阳谋」的真传，主动在《镜传媒》上公开宣示收取境外势力金钱，压制国内言论自由与信息流通。 其二，戈培尔时代还没有以「蟑螂民调」，自民调问世起，就已经出现「战术民调」，开始只是诱导，造成法国等制订选前不得公布民调的法律，后来我国也跟进。 17% 是客气，蟑螂曾拉到 48.8% 接着各国有人依据「预期效用论」运作，使政治投入感没有那么强的选民，如果感觉自己支持的人不可能当选，就会放弃投票， 既然要制造「预期效用」，就要把胜负差距拉得非常大，譬如最近轰动的「17%」，这是客气了，未来无法排除拉到「48.8%」。 这不是举例，更不是开玩笑。

上一届台南市长选举，正是同一只蟑螂曾公布谢龙介将输黄伟哲「48.8%」，最后实际得票两人差距为5.1%。 由于台南市绿营的密度与热度较高，民调蟑螂就毫不掩饰的作假近10倍，企图把坊间所谓的中间选民，其中稍微偏向谢龙介的，误认谢没有机会而全部扒光。 爷爷1岁打共匪，2个惊人数据、2种可能真相 民调只是「大数据分析」中基于随机理论的一种，当前网络上经常出现各种数据，读者都可以进行自主分析。 最近发生「爷爷1岁打共匪」事件，上周数据显示：制造这个可笑宣传的贴文，其按赞9K、留言1K；而首先揭穿他说谎的社团，按赞数684、留言85；这个庞大差距是什么意思呢？ 有2 种可能。 第一种这是自然与真实的数字。

一面倒支持领导，喊出「爷爷1岁打共匪」就要赞美、就要呼应的人群，比能够看出不合逻辑者多13倍！ 占本案参与者的93%？ 我40年研究发现「族群统治意识型态者」有25%，但会自然拉高到93%吗？ 有可能是事实吗？ 第二种就是这个数据是「认知注射战」与「媒体屏蔽」的成果之一，这种成果无法排除与洒下去做假的钱成正比！ 是不是偷人民的纳税钱，去洗人民的脑呢？ 不仅民调数字，身边各式各样，根本没注意到的数字，都可能虚实待辨。 今天读者经由实验，自己验证民调的虚实，敬请举一反三，发现周边数据被隐藏的更多事实。 学霸学阀、抄写剪贴 前文提到，坊间民调也宣称「信赖区间/信心水准」95%，95%这个数字其实与误差公式无关。

这个观念是本专栏《辟二声：第二类知识和声者仍须努力》所介绍统计开拓者小辟二声和倪曼共同发现与定义的。 公式中的Z 是指信赖区间(confident interval)，其绝对值在此是1.96。 如果看常态分配曲线，就是X轴上±1.96 的宽度，宽度上方使用积分所获得的面积，创始者原称为「信赖程度」（degree of confidence），二战后，统计从被打压，翻身变显学，George Snedecor 写出经典教科书，改命名为信心水准(confidence level)，在此条件下的曲线面积约占总面积的95%。 本专栏曾指出，不知道微积分如何知道曲线面积？

如果不知道解决这种相对简单问题的思想方法，如何能够解决复杂千万倍的公共事务问题？ 这又是一个例证。 70年前有人翻译统计教科书，把「信赖程度」误解为「信赖区间」，只有少数专书如《电话调查：理论与方法》更正了这项错误。 而许多教科书仍然保留了误解。 能够卖教科书的都是学霸学阀，也可反映这些霸阀对知识真谛并无兴趣，只抄写剪贴热衷追求霸阀之名。 今天愿花1分钟、台湾成长靠你扛 台湾现在无法避免这次「认知注射战」与媒体屏蔽的考验，人类天性有40%~75% 的人群不会采用实验去认知事物。 但有15% 的自主选民，如果有机会得知，会采用理性抉择。

今天愿意花 1分钟实验者，可理解民调误差的来源，创建对民调虚实的判断，延伸到对公共事务的理性抉择，就是公民素质的提升，也是带领国家通过震荡低潮的力量。 ＊台湾民调创始人、台美两地信息与管理退休教授